题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A，ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的最小值为-

2

，最小正周期为16，且图象经过点（6，0）求这个函数的解析式．

答案

由题意可知：A=

2

，
由周期公式可得到：T=

2π

|ω|

=16，
又∵ω＞0，∴ω=

π

8

，∴y=

2

sin(

π

8

x+φ)，
又函数图象过点（6，0），

2

sin（

π

8

×6+φ）=0，即sin(

3π

4

+ϕ)=0，
又∵0＜φ＜

π

2

，∴φ=

π

4

，
所以函数解析式是：y=

2

sin(

π

8

x+

π

4

)．