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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=sin2x的图象经过下列哪种变换可得到g(x)=sin(2x-
π
3
)
的图象(  )
A.向左平移
π
3
B.向左平移
π
6
C.向右平移
π
6
D.向右平移
π
3
答案
函数f(x)=sin2x的图象向左平移
π
3
个单位可以得到函数y=sin(2x+
3
)的图象,故A不符号要求;
函数f(x)=sin2x的图象向左平移
π
6
个单位可以得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象,故B不符号要求;
函数f(x)=sin2x的图象向右平移
π
6
个单位可以得到函数y=sin(2x-
π
3
)的图象,故C符号要求;
函数f(x)=sin2x的图象向右平移
π
3
个单位可以得到函数y=sin(2x-
3
)的图象,故D不符号要求;
故选C
核心考点
试题【函数f(x)=sin2x的图象经过下列哪种变换可得到g(x)=sin(2x-π3)的图象(  )A.向左平移π3B.向左平移π6C.向右平移π6D.向右平移π3】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,设A(


3
2
1
2
)
是单位圆上一点,一个动点从点A出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.2秒时,动点到达点B,t秒时动点到达点P.设P(x,y),其纵坐标满足y=f(t)=sin(ωt+φ)(-
π
2
<φ<
π
2
)

(1)求点B的坐标,并求f(t);
(2)若0≤t≤6,求


AP


AB
的取值范围.
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已知函数f(x)=2


3
sin2
x
2
+sinx-


3
+1

(Ⅰ)求f(
π
3
)
的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)作出f(x)在一个周期内的图象.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(其中A>0,ω>0,-π<ϕ≤π)的部分图象如图所示,与x轴的两个交点的横坐标分别为
24
8
,则函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是______.
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已知向量


a
=(1+cosωx,1),b=(1,a+


3
sinx)(ω为常数且ω>0),函数f(x)=


a


b
在R上的最大值为2.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)把函数y=f(x)的图象向右平移
π
个单位,可得函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[0,
π
4
]上为增函数,求ω取最大值时的单调增区间.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(x∈R,A>0,ω>0)的最小正周期为T=6π,且f(2π)=2
(1)求ω和A的值;
(2)设α,β∈[0,
π
2
],f(3α+π)=
16
5
,f(3β+
2
)=-
20
13
;求cos(α-β)的值.
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