函数f（x）=sin2x的图象经过下列哪种变换可得到g(x)=sin(2x-π3)的图象（　　）A．向左平移π3B．向左平移π6C．向右平移π6D．向右平移π3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=sin2x的图象经过下列哪种变换可得到g(x)=sin(2x-

)的图象（　　）

A．向左平移

B．向左平移

C．向右平移

D．向右平移

答案

函数f（x）=sin2x的图象向左平移

个单位可以得到函数y=sin（2x+

2π

）的图象，故A不符号要求；
函数f（x）=sin2x的图象向左平移

个单位可以得到函数y=sin（2x+

）的图象，故B不符号要求；
函数f（x）=sin2x的图象向右平移

个单位可以得到函数y=sin（2x-

）的图象，故C符号要求；
函数f（x）=sin2x的图象向右平移

个单位可以得到函数y=sin（2x-

2π

）的图象，故D不符号要求；
故选C

核心考点

试题【函数f（x）=sin2x的图象经过下列哪种变换可得到g(x)=sin(2x-π3)的图象（　　）A．向左平移π3B．向左平移π6C．向右平移π6D．向右平移π3】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，设A(

，

)是单位圆上一点，一个动点从点A出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.2秒时，动点到达点B，t秒时动点到达点P．设P（x，y），其纵坐标满足y=f(t)=sin(ωt+φ)(-

＜φ＜

)．
（1）求点B的坐标，并求f（t）；
（2）若0≤t≤6，求

•

的取值范围．

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已知函数f(x)=2

sin2

+sinx-

+1．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）作出f（x）在一个周期内的图象．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为

5π

，

7π

，则函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是______．

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已知向量

=（1+cosωx，1），b=（1，a+

sinx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=

•

在R上的最大值为2．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移

6ω

个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，

]上为增函数，求ω取最大值时的单调增区间．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+

）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）设α，β∈[0，

]，f（3α+π）=

，f（3β+

5π

）=-

；求cos（α-β）的值．

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