如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为______

答案

由函数的图象可得A=2，

2π

，∴ω=2，
故函数的解析式为 y=2sin（2x+∅），由五点法作图可得2×

+∅=

，∴∅=

，
故函数的表达式为 y=2sin（2x+

），
故答案为y=2sin（2x+

）．

核心考点

试题【如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为______】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

＜φ＜

）一个周期的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若f（α）+f（α-

）=

，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．

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函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜

，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）

A．y=-4sin（

）

B．y=4sin（

）

C．y=-4sin（

）

D．y=4sin（

）

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要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x-

）的图象（　　）

A．向左平移

单位

B．向右平移

单位

C．向左平移

单位

D．向右平移

单位

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函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜

)部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间x∈[0，

]上的最大值和最小值．

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将函数y=sin(x-

)，x∈[0，2π]的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

个单位，所得函数的单调递增区间为______．

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