函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）A．y=2sin（2x+2π3）B．y=2sin（2x+π3）C．y=2sin（x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）

A．y=2sin（2x+

2π

）

B．y=2sin（2x+

）

C．y=2sin（

）

D．y=2sin（2x-

）

答案

由已知可得函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象经过（-

，2）点和（-

5π

，2）
∴A=2，T=π即ω=2
则函数的解析式可化为y=2sin（2x+ϕ），将（-

，2）代入得
-

+ϕ=

+2kπ，k∈Z，
即φ=

2π

+2kπ，k∈Z，
当k=0时，φ=

2π

此时y=2sin(2x+

2π

)
故选A

核心考点

试题【函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）A．y=2sin（2x+2π3）B．y=2sin（2x+π3）C．y=2sin（x2】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=3sin（2x-

）的图象为C，如下结论中正确的是______
①图象C关于直线x=

π对称；
②图象C关于点（

2π

，0）对称；
③函数即f（x）在区间（-

，

5π

）内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移

个单位长度可以得到图象C．

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（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin

x在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）求函数f（x）的单调减区间

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如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象的一部分，
（1）求函数的解析式；
（2）此函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得？

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先将函数y=f（x）的图象向右移

个单位，再将所得的图象作关于直线x=

的对称变换，得到y=sin(-2x+

)的函数图象，则f（x）的解析式是（　　）

A．y=sin(-2x+

)

B．y=sin(-2x-

)

C．y=sin(2x-

)

D．y=sin(2x+

)

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函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　　）

A．2+2

B．2-2

C．0

D．-1

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