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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为(  )
A.y=2sin(2x+
3
B.y=2sin(2x+
π
3
C.y=2sin(
x
2
-
π
3
D.y=2sin(2x-
π
3

答案
由已知可得函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象经过(-
π
12
,2)点和(-
12
,2)
∴A=2,T=π即ω=2
则函数的解析式可化为y=2sin(2x+ϕ),将(-
π
12
,2)代入得
-
π
6
+ϕ=
π
2
+2kπ,k∈Z,
即φ=
3
+2kπ,k∈Z,
当k=0时,φ=
3

此时y=2sin(2x+
3
)

故选A
核心考点
试题【函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为(  )A.y=2sin(2x+2π3)B.y=2sin(2x+π3)C.y=2sin(x2】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为C,如下结论中正确的是______
①图象C关于直线x=
11
12
π对称;
②图象C关于点(
3
,0)对称;
③函数即f(x)在区间(-
π
12
12
)内是增函数;
④由y=3sin2x的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C.
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(1)利用“五点法”画出函数f(x)=sin
1
2
x
在长度为一个周期的闭区间的简图
(2)求函数f(x)的单调减区间
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如图为函数y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,0<φ<2π)图象的一部分,
(1)求函数的解析式;
(2)此函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得?
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先将函数y=f(x)的图象向右移
π
6
个单位,再将所得的图象作关于直线x=
π
4
的对称变换,得到y=sin(-2x+
π
3
)
的函数图象,则f(x)的解析式是(  )
A.y=sin(-2x+
π
3
)
B.y=sin(-2x-
π
3
)
C.y=sin(2x-
π
3
)
D.y=sin(2x+
π
3
)
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函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(11)的值是(  )
A.2+2


2
B.2-2


2
C.0D.-1

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