题目

题型：不详难度：来源：

函数y=tan(

π

2

x)的定义域是______（用集合表示）．

答案

∵正切函数y=tanx的定义域{x|x∈R，x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，
∴由

π

2

x≠kπ+

π

2

，k∈Z得：
x≠2k+1，k∈Z．
∴函数y=tan（

π

2

x）的定义域是{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}．
故答案为：{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}．