函数f（x）=sinx-3cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　）A．[-π，-56π]B．[-56π，-π6]C．[-π3，0]D．[-π6，0] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏难度：来源：

函数f（x）=sinx-

cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　）

A．[-π，-

π]

B．[-

π，-

]

C．[-

，0]

D．[-

，0]

答案

f（x）=sin x-

cos x=2sin（x-

），
因x-

∈[-

π，-

]，
故x-

∈[-

π，-

]，
得x∈[-

，0]，
故选D

核心考点

试题【函数f（x）=sinx-3cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　）A．[-π，-56π]B．[-56π，-π6]C．[-π3，0]D．[-π6，0]】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=cosx-cos（x+

）的最大值为（　　）

A．2

B．

C．1

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

题型：温州模拟难度：| 查看答案

对于函数f（x）=sin（2x+

），下列命题：
①函数图象关于直线x=-

对称；
②函数图象关于点（

5π

，0）对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个

单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin（x+

）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=

对称；
③在区间[-

，

]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是（　　）

A．y=sin（2x-

）

B．y=sin（

）

C．y=cos（2x-

）

D．y=cos（2x+

）

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

，且图象上一个最低点为M(

2π

，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[

，

]，求f（x）的值域．

题型：陕西难度：| 查看答案

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