函数y=lg[-cos(2x+π4)]的单调递增区间是（　　）A．[kπ+38π，kπ+78π)，（k∈Z）B．(kπ+58π，kπ+78π)，(k∈Z)C．( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=lg[-cos(2x+

)]的单调递增区间是（　　）

A．[kπ+

π，kπ+

π)，（k∈Z）

B．(kπ+

π，kπ+

π)，(k∈Z)

C．(kπ+

π，kπ+

π]，(k∈Z)

D．[kπ+

π，kπ+

π]，(k∈Z)

答案

由复合函数的单调性
要求函数y=lg[-cos(2x+

)]的单调递增区间
即求t=cos(2x+

)的递减区间且满足t=cos(2x+

)＜0
所以令2kπ+

＜2x+

＜2kπ+π
解得kπ+

π＜x＜kπ+

π
故选C．

核心考点

试题【函数y=lg[-cos(2x+π4)]的单调递增区间是（　　）A．[kπ+38π，kπ+78π)，（k∈Z）B．(kπ+58π，kπ+78π)，(k∈Z)C．(】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在（0，2π）内使 sin x＞|co s x|的x的取值范围是（　　）

A．(

π，

π)

B．(

π，

π]∪(

π，

π]

C．(

π，

π)

D．(

π，

π)

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已知函数f（x）=πcos（

），如果存在实数x₁、x₂，使得对任意实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值是（　　）

A．8π

B．4π

C．2π

D．π

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已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=

sinωx-cosωx的单调增区间是______．

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已知

=（cosx，

sinx），

=（cosx，cosx），设f（x）=

•

．
（1）求函数f（x）的图象的对称轴及其单调递增区间；
（2）当x∈[0，

]，求函数f（x）的值域及取得最大值时x的值；
（3）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=

，f（A）=

，试求△ABC的面积S．

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函数f(x)=3sin(2x-

)的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（　　）
（1）图象C关于直线x=

π对称；
（2）函数f（x）在区间(-

，

5π

)内是增函数；
（3）由函数y=3sin2x的图象向右平移

个单位长度可以得到图象C．

A．0

B．1

C．2

D．3

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