y=sinα-cos(π6-α)的最大值为（　　）A．2B．1C．12D．0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

y=sinα-cos(

-α)的最大值为（　　）

A．2

B．1

C．

D．0

答案

∵y=sinα-cos(

-α)=sinα-

cosα-

sinα=

sinα-

cosα=sin（α-

）≤1，
故函数的最大值为1，
故选B．

核心考点

试题【y=sinα-cos(π6-α)的最大值为（　　）A．2B．1C．12D．0】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=2sin（3x+φ）是偶函数，则φ值的集合是（　　）

A．{φ|φ=2kπ+

，k∈Z}

B．{φ|φ=kπ-

，k∈Z}

C．{φ|φ=2kπ，k∈Z}

D．{φ|φ=kπ，k∈Z}

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设α，β是锐角三角形的两内角，则（　　）

A．cosα＞sinβ，cosβ＞sinα	B．cosα＞sinβ，cosβ＜sinα
C．cosα＜sinβ，cosβ＜sinα	D．cosα＜sinβ，cosβ＞sinα

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已知函数f(x)=3sin(ωx-

)(ω＞0)和g(x)=2cos(2x+

)两图象的对称轴完全相同，则ω的值为______．

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已知向量

=(2cosx，，2sinx)，

=(cosx，，

cosx)，函数f(x)=a

•

+b-a（a、b为常数且x∈R）．
（Ⅰ）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）是否存在非零整数a、b，使得当x∈[0，

]时，f（x）的值域为[2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．

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函数y=(

)sinx的值域为______．

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