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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=2sin(3x-
π
4
)-1
的图象的一个对称中心坐标是(  )
A.(
π
12
,0)
B.(
π
4
,0)
C.(
π
4
,-1)
D.(
π
12
,-1)
答案
函数y=2sin(3x-
π
4
)-1
的图象的对称中心就是图象与直线y=-1 交点,即函数 y=sin(3x-
π
4
)与x轴交点,
令3x-
π
4
=kπ,k∈z,可得 x=
3
+
π
12
,故对称中心为(
3
+
π
12
,0),k∈z.
令k=0,得到一个对称中心坐标(
π
12
,-1)

故选D.
核心考点
试题【函数y=2sin(3x-π4)-1的图象的一个对称中心坐标是(  )A.(π12,0)B.(π4,0)C.(π4,-1)D.(π12,-1)】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=2cosx(0≤x≤
π
2
)的值域是______.
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已知函数y=sin(2x+
π
3
)
,则该函数的图象(  )
A.关于直线x=
π
4
对称
B.关于点(
π
3
,0)
对称
C.关于点(
π
4
,0)
对称
D.关于直线x=
π
3
对称
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给出下列命题:
①存在实数α,使sinα•cosα=
1
3

②函数y=sin(
3
2
π+x)
是偶函数
x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5
4
π)
的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ
其中正确命题的序号是______.
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已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)+
3
2
,若将函数f(x)的图象向右平移
π
3
个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象
(1)求函数g(x)的解析式
(2)求x为何值时,函数g(x)的值最大且最大值为多少?
(3)求g(x)单调递减区间.
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给出命题:
①函数y=2sinx-cosx的值域是[-2,1];
②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数;
x=-
3
4
π
是函数y=sin(x+
π
4
)
的一条对称轴;
④若sin2α<0,cosα-sinα<0,则α一定为第二象限角;
⑤在△ABC中,若A>B则sinA>sinB.
其中正确命题的序号为______.
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