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题目
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f(x)=sin
2
3
x+cos
2
3
x
的图象中相邻的两条对称轴间距离为(  )
A.3πB.
4
3
π
C.
3
2
π
D.
7
6
π
答案
f(x)=sin
2
3
x+cos
2
3
x
=


2
sin(
2
3
x+
π
4
)

∴图象的对称轴为
2
3
x+
π
4
=
π
2
+kπ

x=
8
+
3
2
   
(k∈Z)

故相邻的两条对称轴间距离为
3
2
π

故选C
核心考点
试题【f(x)=sin23x+cos23x的图象中相邻的两条对称轴间距离为(  )A.3πB.43πC.32πD.76π】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
把函数y=cos(x+
π
3
)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是______.
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若函数f(x)=


3
sin
1
2
x,x∈[0,
π
3
],则函数f(x)的最大值是(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.


2
2
D.


3
2
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设关于x的方程sinx+


3
cosx+a=0在(0,2π)内有相异二解α、β.
(1)求α的取值范围.(2)求tan(α+β)的值.
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函数y=sin(
π
4
-x)
在区间[0,2π]上的单调递减区间是(  )
A.[
π
4
4
]
B.[
4
4
]
C.[0,
π
4
],[
4
,2π]
D.[0,
4
],[
4
,2π]
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函数y=|sinx|-2sinx的值域是(  )
A.[-3,-1]B.[-1,3]C.[0,3]D.[-3,0]
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