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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系是______.
答案
不妨令C=120°,B=A=30°,则x=sinC=


3
2
,y=sinA+sinB=
1
2
+  
1
2
=1,
z=cosA+cosB=


3
2
+


3
2
=


3
,故有x<y<z,
故答案为:x<y<z.
核心考点
试题【在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系是______.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求函数f(x)=sin2x+


3
sinxcosx
在区间[
π
4
π
2
]上的最大值______.
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已知f(x)=sin2x+2


3
sinxcosx-cos2x

(1)求f(x)的最大值及取最大值时x的集合.
(2)求f(x)的增区间.
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已知函数f(x)=sinx+


3
cosx,x∈[0,π].
(1)求f(x)的最大值,并指出取得该最大值时x的值;
(2)求f(x)的单调减区间.
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函数y=2sin(x-
π
3
)
0≤x≤
2
3
π
)的值域为______.
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已知f(x)=2cosx•sin(x+
π
6
)+


3
sinx•cosx-sin2x

(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)设△ABC的内角A满足f(A)=2,而


AB


AC
=


3
,求边BC的最小值.
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