题目
题型：不详难度：来源：
| 3 |
（1）求f（x）的最大值，并指出取得该最大值时x的值；
（2）求f（x）的单调减区间．
答案
| 3 |
| π |
| 3 |
∵x∈（0，π），∴x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
则f（x）的最大值为2，
由x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
则取最大值时的x=
| π |
| 6 |
（2）由2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
解得：2kπ+
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
又x∈[0，π]，
∴f（x）的单调减区间为[
| π |
| 6 |
核心考点
试题【已知函数f（x）=sinx+3cosx，x∈[0，π]．（1）求f（x）的最大值，并指出取得该最大值时x的值；（2）求f（x）的单调减区间．】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
| π |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3 |
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而
| AB |
| AC |
| 3 |
| π |
| 3 |
①函数y=cos(
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2kπ |
| 3 |
| π |
| 12 |
| 2kπ |
| 3 |
②函数f（x）=5sin（2x+ϕ），若f（a）=5，则f(a+
| π |
| 12 |
| 5π |
| 6 |
③函数f(x)=3tan(2x-
| π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
④将函数y=sin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
| x |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）写出f（x）的单调递减区间（只写结果不用写出步骤）；
（Ⅲ）由y=sinx的图象，经过怎样的变换，可以得到f（x）的图象？
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