题目

题型：不详难度：来源：

（12分）设函数f(x)=sin(x-)-2cos²x+1（1）求f(x)的最小正周期（2）若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0,]时，y=g(x)的最大值

答案

（1）T=8（2）略

解析

：（1）f(x)=sin(x-)-cosx=
∴T=8…5分
（2）由y=g(x)与y=f(x)图象关于直线x=1对称，又[0，]关于x=1的对称区间为[，2]因此y=g(x)在[0，]上的最大值与y=f(x)在[，2]上的最大值相等由≤x≤2知-则当 ……8分
即x=2时，函数y=f(x)取最大值为………10
故当x∈[0,]时，g(x)最大值为……12分