题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|
(1)当x∈[0，]时，求f(x)的取值范围；
(2)我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f(x)的性质（本小题只需直接写出结论）

答案

（1）当时，，则　…………1分
∴　　　　　　　　……………2分
又∵　
∴　   ∴　
∴　当时，的取值范围为．　………………4分
（2）① 的定义域为；　　　　　
②
为偶函数．　③　
∵　，
∴　是周期为的周期函数；　　　　　　　　　　
④　由（1）可知，当时，，
∴　值域为．　　　　　　　　　　　　　　　　　
⑤  可作出图象，如下图所示：

由图象可知的增区间为，
减区间为（）

解析

略