题目

题型：不详难度：来源：

已知函数单调递增，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：由题意可求得，f′（x）= ，利用f（x）= 在（0， ）单调递增，可得mcosx≤1，x∈（0，），从而可求得实数m的取值范围．
解：由题意得：f′（x）==，
∵f（x）=在（0，）单调递增，
∴f′（x）≥0，x∈（0，），
∴1-mcosx≥0，x∈（0，），即mcosx≤1，
∵x∈（0，），
∴cosx＞0，
∴m≤，x∈（0，），
∴m≤1．
故选B．