题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

如图所示，有两条相交成角的直路，，交点是，甲、乙分别在，上，起初甲离点km，乙离点km，后来两人同时用每小时km的速度，甲沿的方向，乙沿的方向步行．
⑴起初，两人的距离是多少？
⑵用包含的式子表示小时后两人的距离；
⑶什么时候两人的距离最短？

答案

（1）km．（2）当时，
------------6分
当时，
（3）当小时时，即在第分钟末，最短，最短距离是km

解析

(1)解题的关键是.
(2)设甲、乙两人小时后的位置分别是，，则，,
然后要对和两种情况讨论.
(3) 本题实质是求的最小值.
解：⑴设甲、乙两人最初的位置是，，
则
，km．----------------4分
⑵设甲、乙两人小时后的位置分别是，，
则，．
当时，
------------6分
当时，
．---------------8分
⑶上面两式实际上是统一的，所以
，------------------10分
即．
，
当小时时，即在第分钟末，最短，最短距离是km．