题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

设函数，其中，若，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是．
（1）求函数的解析式；
（2）若是的三个内角，且，求的取值范围

答案

（1）． （2）．

解析

(1)根据,可得,进而可确定.
由题意知,进而可确定,所以解析式确定.
(2) 根据,可确定，然后,再利用三角函数的性质求值域即可.
（1）由条件，
， ……………………3分
又图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是，所以周期为，，
．
（2）由，知，
是的内角，，，
，
从而．               ……………………………9分
由，  …………12分
，
，即．