题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

  已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.

答案

（Ⅰ）的最小正周期为.（Ⅱ）时，取最大值；
时，取最小值.

解析

(I)先通过三角恒等变换公式把f(x)转化成,再求周期.
(2)按照左加右减，上加下减的原则先确定,再求特定区间上的最值即可.
（Ⅰ） ,
所以函数的最小正周期为.
（Ⅱ）依题意,[]
因为，所以.
当，即时，取最大值；
当，即时，取最小值.