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题目
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=+2cos2x.
(1)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合;
(2)已知△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f(BC)=bc=2,求a的最小值.
答案
(1){x|xkπ-k∈Z}.(2)1
解析
(1)∵f(x)=cos+2cos2x=cos+1,
f(x)的最大值为2.
f(x)取最大值时,cos=1,2x=2kπ(k∈Z),
x的集合为{x|xkπ-k∈Z}.
(2)由f(BC)=cos+1=,可得cos
A∈(0,π),可得A.在△ABC中,由余弦定理,
a2b2c2-2bccos=(bc)2-3bc
bc=2知bc2=1,当bc=1时bc取最大值,此时a取最小值1.
核心考点
试题【设函数f(x)=+2cos2x.(1)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合;(2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(B】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2sin xcos x+2cos2xx∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在锐角△ABC中,若f(A)=1,·,求△ABC的面积.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(2ωxφ)(ω>0,φ∈(0,π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为,且点是它的一个对称中心.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(ax)(a>0)在上是单调递减函数,求a的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
的最小值为,其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为,且图像过点(0,1),则其解析式是(    )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
要得到函数的图像,只需将函数的图像(   )
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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