题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数（,,）,的部分图像如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为．
（1）求的最小正周期及的值；
（2）若点的坐标为,,求的值和的面积．

答案

（1）6, ;（2）

解析

试题分析：（1）由于函数（,,）,所以由二倍角公式化简得到函数,.根据周期的公式即可求出最小正周期,再根据的最高点的坐标为,带入函数式即可求得结论.
（2）根据题意求出点Q的坐标,再由三角形中的余弦定理,即可求出A的值,再根据三角形面积公式即可得到结论.
（1）.     2分
所以．将代入得(），故．6分
（2）设点的坐标为，由题意可知，得，所以．
连接, 则,             8分
又因为,            9分
在中,,由余弦定理得：
 
解得 ，又，所以．                 11分
   13分