题目

题型：不详难度：来源：

设函数.
（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期。
（2）设A、B、C为⊿ABC的三个内角，若，，且C为锐角，求.

答案

（1）  ； （2）

解析

试题分析：（1）利用领个角的和的余弦公式、二倍角化简整理得，由可求得函数的最大值，根据求出函数的最小正周期；（2）将代入，再利用倍角公式求得，从而得到角，由，根据，求得，由结合诱导公式、两个角的和的正弦公式求出结论.
（1）

.
∴当，即(k∈Z)时，，（4分）
f(x)的最小正周期，
故函数f(x)的最大值为，最小正周期为π.（6分）
（2）由，即，解得.
又C为锐角，∴.（8分）
∵，∴.
∴
.（12分）