题目

题型：不详难度：来源：

关于函数下列结论:
①的最小正周期是;
②在区间上单调递增;
③函数的图象关于点成中心对称图形;
④将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合;
其中成立的结论序号为            .

答案

①②④．

解析

试题分析：∵f（x）=cos2x+==2．
∴①f（x）的最小正周期==π，正确；
②∵，∴，故函数f（x）在区间上单调递增，正确；
③∵=，∴函数f（x）的图象关于点不成中心对称图形，故不正确；
④将函数f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）===2sin（2x+π）=﹣2sin2x，
故将函数f（x）的图象向左平移个单位后与y=﹣2sin2x的图象重合，正确．
综上可知：正确的为①②④．故答案为①②④．