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题目
题型:不详难度:来源:
设复数z=cosθ+isinθ,ω=-1+i,则|z-ω|的最大值是______.
答案
∵复数z=cosθ+isinθ,ω=-1+i,
∴z-ω=cosθ+1+(sinθ-1)i,
∴|z-ω|=


(cosθ+1)2+(sinθ-1)2
=


2


2
cos(θ-
π
4
)+3

cos(θ-
π
4
)∈[-1,1]

∴|z-ω|的最大值是


3+2


2
=1+


2

故答案为:1+


2
核心考点
试题【设复数z=cosθ+isinθ,ω=-1+i,则|z-ω|的最大值是______.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a为锐角,若cos(a+
π
6
)=
4
5
,则sin(2a+
π
12
)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)asinxcosx+4cos2x,x∈R,f(
π
6
)=6

(Ⅰ)求常数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和最大值.
题型:烟台一模难度:| 查看答案
若∠A为三角形的内角,则sinA+cosA的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为
π
2
的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
-2


3
sin2
x
4
+


3

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令g(x)=f(x+
π
3
)
,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
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