在△ABC中，有命题：①若AB•AC＞0，则△ABC为锐角三角形②AB+BC+CA=0③(AB+AC)•(AB-AC)=0，则△ABC为等腰三角形 ④AB-AC - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

在△ABC中，有命题：
①若

•

＞0，则△ABC为锐角三角形
②

③(

)•(

)=0，则△ABC为等腰三角形
④

．
上述命题正确的是（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．②③④

答案

对于①

•

＞0只能说明∠BAC是锐角，故错误；对于②由于是△ABC，首尾相接，故正确；对于③可知

2 =

2，故正确；对于④

B，故错误．
故选C．

核心考点

试题【在△ABC中，有命题：①若AB•AC＞0，则△ABC为锐角三角形②AB+BC+CA=0③(AB+AC)•(AB-AC)=0，则△ABC为等腰三角形 ④AB-AC】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知sinα=

，则cos2α的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．1-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知A、B、C是三角形的三个顶点，

•

，则△ABC为（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角开

C．等腰直角三角形

D．既非等腰三角形又非直角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知D是△ABC所在平面上任意一点，若（

）•（

）=0，则△ABC一定是（　　）

A．直角三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
我们可以根据公式将函数g(x)=sinx+

cosx化为：g(x)=2(

sinx+

cosx)=2(sinxcos

+cosxsin

)=2sin(x+

)的形式；
（1）根据你的理解，试将函数f(x)=sinx+cos(x-

)化为f（x）=Asin（ωx+φ）或f（x）=Acos（ωx+φ）的形式．
（2）求出（1）中函数f（x）的最小正周期和单调减区间．
（3）求出（1）中的函数f（x）在区间[0，

]上的最大值和最小值以及相应的x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2asin

cos

+sin2

-cos2

（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）当a=2时，在f（x）=0的条件下，求

cos2x

1+sin2x

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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