在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=2bcosC，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=2bcosC，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

答案

在△ABC中，∵a=2bcosC，由余弦定理可得 a=2b•

a2+b2-c2

2ab

，化简可得 b²=c²，b=c，
故三角形为等腰三角形，
故选A．

核心考点

试题【在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=2bcosC，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

若cosx=0，则角x等于（　　）

A．kπ（k∈Z）

B．

+kπ（k∈Z）

C．

+2kπ（k∈Z）

D．-

+2kπ（k∈Z）

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，b=asinC且c=asin（90°-B），试判断△ABC的形状（　　）

A．锐角三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

sin2x+cos2x+1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的增区间
（Ⅲ）当x∈[-

，

]时，求函数f（x）的最大最小值并求出相应的x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，若C=60°，c²=ab，则三角形的形状为（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知角α的终边经过点P（-3，4）．
（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；
（2）求

sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+

3π

)

cos(π-α)sin(π-α)

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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