函数f（x）=sinx-13-2cosx-2sinx（0≤x≤2π）的值域是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=

sinx-1

3-2cosx-2sinx

（0≤x≤2π）的值域是______．

答案

∵y²=

sin2x-2sinx+1

3-2cosx-2sinx

1-cos 2x-2sinx+1

3-2cosx-2sinx

3-(cos 2x+1)-2sinx

3-2cosx-2sinx

≤

3-2cosx-2sinx

=1．
∴|y|≤1⇒-1≤y≤1．
∵0≤x≤2π时，sinx-1≤0．
∴-1≤y≤0．
故答案为：[-1，0]．

核心考点

试题【函数f（x）=sinx-13-2cosx-2sinx（0≤x≤2π）的值域是______．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知α是第二象限角，
（1）若cosα=-

，求sinα和tanα的值；（2）化简

1-cos2(

-α)

•tanα

题型：解答题难度：一般| 查看答案

△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且log_sinAsinB+log_sinBsinc=2log_sinCsinA，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案

设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(

+B)cos(

+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面积为6

，求边a的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2

sin²ωx+

（ω＞0），直线x=x₁，x=x₂是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为

．
（I）求ω的值；
（II）求函数f（x）的单调增区间；
（III）若f（a）=

，求sin（

π-4a）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

题型：不详难度：| 查看答案

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