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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=
sinxcosx
1+sinx+cosx
的值域为______.
答案
∵sinxcosx
=
1
2
[(sinx+cosx)2-1]
=
1
2
(1+sinx+cosx)(sinx+cosx-1)
∴y=
sinxcosx
1+sinx+cosx

=
1
2
(1+sinx+cosx)(sinx+cosx-1)
1+sinx+cosx

=
1
2
(sinx+cosx-1)
又1+sinx+cosx≠0即sinx+cosx≠-1
且sinx+cosx=


2
sin(x+
π
4
)∈[-


2


2
].
∴函数f(x)=
sinxcosx
1+sinx+cosx
的值域为:[-


2
2
-
1
2
,-1)  ∪(-1,


2
2
-
1
2
]

故答案为:[-


2
2
-
1
2
,-1)  ∪(-1,


2
2
-
1
2
]
核心考点
试题【函数f(x)=sinxcosx1+sinx+cosx的值域为______.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面上四点A,B,C满足(


BC
+


BA
)•


AC
=0
,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2cos2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
-1,求函数f(x)的最小正周期和值域.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的奇函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=2sin2x+2


3
sinxcosx
的最小正周期为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案


m
=(2cosx+2


3
sinx,1),


n
=(cosx,-y),满足


m


n
=0

(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;
(2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f(x)≤f(
A
2
)
对所有的x∈R恒成立,且a=2,求b+c的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
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