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题目
题型:单选题难度:一般来源:崇明县二模
已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的奇函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
答案
∵f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx=cos2xcosxsinx+sin2xsin2x
=
1
2
sin2xcos2x+
sin2x(1-cos2x)
2

=
sin4x
4
+
sin2x-sin2xcos2x
2

=
1
2
sin2x

由周期公式可得T=π,且f(-x)=
1
2
sin(-2x)=-
1
2
sin2x,即函数f(x)为奇函数
故选A
核心考点
试题【已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是(  )A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=2sin2x+2


3
sinxcosx
的最小正周期为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案


m
=(2cosx+2


3
sinx,1),


n
=(cosx,-y),满足


m


n
=0

(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;
(2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f(x)≤f(
A
2
)
对所有的x∈R恒成立,且a=2,求b+c的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
下列各式中,值为


3
2
的是(  )
A.2sin15°cos15°B.sin215°-cos215°
C.1-2sin215°D.sin215°+cos215°
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),B (0,2


3
)
,C(2cosθ,sinθ),其中θ∈[0,
π
2
]

(1)若


AB


OC
,求tanθ的值;
(2)设点D(1,0),求


AC
 •  


BD
的最大值;
(3)设点E(a,0),a∈R,将


OC
 •  


CE
表示成θ的函数,记其最小值为f(a),求f(a)的表达式,并求f(a)的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知
π
2
<θ<π,且sinθ=
1
3
,则tan
θ
2
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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