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题目
题型:填空题难度:简单来源:青浦区一模
设函数f(x)=2cos2x+


3
sin2x+a(a
为实常数)在区间[0,
π
2
]
上的最小值为-4,那么a的值为______.
答案
求导得:f′(x)=-4sinxcosx+2


3
cos2x
=-2sin2x+2


3
cos2x
=4sin(
π
3
-2x),
令f′(x)=0,得到x=
π
6

∵f(0)=2+a,f(
π
2
)=a,f(
π
6
)=3+a,
∴函数的最小值为a,又函数区间[0,
π
2
]
上的最小值为-4,
则a=-4.
故答案为:-4
核心考点
试题【设函数f(x)=2cos2x+3sin2x+a(a为实常数)在区间[0,π2]上的最小值为-4,那么a的值为______.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
向量


BA
=(4,-3),


BC
=(2,-4)
,则△ABC的形状为(  )
A.等腰非直角三角形B.等边三角形
C.直角非等腰三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=2sin2ωx+2


3
sinωxsin(
π
2
-ωx)(ω>0)最小正周期为π
(1)求函数f(x)的单调递增区间及对称中心坐标;
(2)求函数f(x)在区间[0,
3
]上的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
如果α∈(
π
2
,π)
,且sinα=
3
5
,那么sin(α+
π
4
)+sin(
π
4
-α)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC的面积为


3
,且(sinC+sinB)(sinC-sinB)=sinA(sinA+sinB).
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC外接圆半径为2,求a+b.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相离,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形(  )
A.是钝角三角形B.是直角三角形
C.是锐角三角形D.不存在
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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