在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosB=ccosC成立，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．等腰三角形或直 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosB=ccosC成立，则△ABC是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

答案

∵bcosB=ccosC
∴由正弦定理，得sinBcosB=sinCcosC
即2sinBcosB=2sinCcosC，可得sin2B=sin2C
∵B、C∈（0，π），
∴2B=2C或2B+2C=π，解之得B=C或B+C=

因此△ABC是等腰三角形或直角三角形
故选：D

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosB=ccosC成立，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．等腰三角形或直】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=

sin2x-2sin2x

1-tanx

．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；
（Ⅱ）当cos(

+x)=

时，求f（x）的值．

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已知函数f（x）=2sinx+cosx，且g（x）=f（x）•（f′（x）+7sinx）
（1）当x∈[0，

]时，函数g（x）的值域；
（2）已知∠A是△ABC的最大内角，且g（A）=12，求∠A．

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已知函数f（x）=2

sinxcosx-2cos（x+

）cos（x-

）．
（I）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（II）求函数f（x）在区间[-

，

]上的值域．

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已知

=(sin(

)，2)，

=(2，sin(

)+2)，f(x)=

•

（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天内时间（小时）；当水深不低于5米时，船才能驶入港口，求一天内船可以驶入或驶出港口的时间共有多少小时？

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已知向量

=（2sin

，1），

=（cos

，1），设函数f（x）=

•

-1．
（1）求函数y=f（x）的值域；
（2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=

，求f（2A-

）的值．

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