在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

在△ABC中，已知2a=b+c，sin²A=sinBsinC，则△ABC的形状为______．

答案

由正弦定理化简sin²A=sinBsinC，得到a²=bc，
又2a=b+c，即a=

b+c

，
∴a²=

(b+c)2

=bc，即（b+c）²=4bc，
∴（b-c）²=0，即b=c，
∴2a=b+c=b+b=2b，即a=b，
∴a=b=c，
则△ABC为等边三角形．
故答案为：等边三角形

核心考点

试题【在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为______．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=2cos2x+2

sinxcosx+m(x∈R)
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，

]，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为[

，

]？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

已知三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为（　　）

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2sin

cos

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点p（x，y）是圆x²+y²-2y=0的动点，则3x+4y的最大值______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点