题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若sinC=2sinA,求cosB的值;
(2)求角B的最大值.并判断此时△ABC的形状.
答案
∵a,b,c成等比数列,∴b2=ac=2a2,即b=
2 |
∴cosB=
a2+c2-b2 |
2ac |
a2+4a2-2a2 |
4a2 |
3 |
4 |
(2)∵b2=ac,
∴cosB=
a2+c2-b2 |
2ac |
a2+c2-ac |
2ac |
2ac-ac |
2ac |
1 |
2 |
∵函数y=cosx在区间[0,π]上为减函数,
∴B∈(0,
π |
3 |
π |
3 |
此时有a=c,且b2=ac,可得a=b=c,
则△ABC为等边三角形.
核心考点
试题【已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列(1)若sinC=2sinA,求cosB的值;(2)求角B的最大值.并判断此时△A】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
3π |
2 |
A.-
| B.
| C.
| D.
|
3 |
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
(2)将函数f(x)的图象的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的两倍,然后再向右平移
π |
6 |
A |
2 |
c-b |
2c |
A.正三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等腰三角形 |
1 |
2 |
| ||
2 |
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在[
π |
12 |
π |
4 |
(1)求
cosx+sinx |
cosx-sinx |
(2)求
2 |
3 |
1 |
4 |
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