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题目
题型:不详难度:来源:
已知θ是第三象限角,|cosθ|=m,且sin
θ
2
+cos
θ
2
>0,则cos
θ
2
等于(  )
A.


1+m
2
B.-


1+m
2
C.


1-m
2
D.-


1-m
2
答案
θ是第三象限角,
丨cosθ丨=m,cosθ=-m
设θ=2kπ+π+a,a∈(0,
π
2

θ
2
=kπ+
π
2
+
a
2

π
2
+
a
2
∈(
π
2
4

∵sin
θ
2
+cos
θ
2
>0,
θ
2
∈(2kπ-
π
4
,2kπ+
4

∴k 是偶数,设k为2n
θ
2
=2nπ+
π
2
+
a
2

θ
2
为第二象限角  cos
θ
2
<0
cosθ=-m=2cos2
θ
2
-1
cos
θ
2
=-


1-m
2

故选D
核心考点
试题【已知θ是第三象限角,|cosθ|=m,且sinθ2+cosθ2>0,则cosθ2等于(  )A.1+m2B.-1+m2C.1-m2D.-1-m2】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=sinx+cos(x+
π
6
),x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,
π
2
]上的值域;
(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=


3
2
,且a=


3
2
b,求角B的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=5sinxcosx-5


3
cos2x
(其中x∈R).
求:
①函数f(x)的最小正周期;  
②函数f(x)的单调递减区间;
③函数f(x)图象的对称轴.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知△ABC满足


AB2
=


AB


AC
+


BA


BC
+


CA


CB
,则△ABC的形状是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sinxcosx+2


3
sin2x-


3
,(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)的最大值,并指出取最大值时的x值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
要得到一个奇函数,只需将函数f(x)=sinx-


3
cosx
的图象(  )
A.向右平移
π
6
个单位
B.向右平移
π
3
个单位
C.向左平移
π
6
个单位
D.向左平移
π
3
个单位
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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