题目
题型:不详难度:来源:
a |
2 |
A+B |
2 |
i |
A-B |
2 |
j |
i |
j |
a |
| ||
2 |
(1)试问tanA•tanB是否为定值,若是定值,请求出,否则请说明理由;
(2)求tanC的最大值,并判断此时三角形的形状.
答案
1 |
3 |
由|
a |
3 |
2 |
A+B |
2 |
A-B |
2 |
3 |
2 |
∴1+cos(A+B)+
1-cos(A-B) |
2 |
3 |
2 |
即2cos(A+B)=cos(A-B),即cosAcosB=3sinAsinB
∴tanAtanB=
1 |
3 |
(2)∵tanAtanB=
1 |
3 |
∴tan(A+B)=
tanA+tanB |
1-tanAtanB |
3 |
2 |
3 |
2 |
tanA•tanB |
3 |
∴tan(A+B)≥
3 |
3 |
∴tanC≤-
3 |
当tanC=-
3 |
|
| ||
3 |
∴A=B=30°
∴tanC的最大值为-
3 |
核心考点
试题【已知A,B是△ABC的两个内角,a=2cosA+B2i+sinA-B2j,(其中i,j是互相垂直的单位向量),若|a|=62.(1)试问tanA•tanB是否为】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
2 |
1 |
2 |
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)求函数在[-
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
A.最小正周期为π的奇函数 | ||
B.最小正周期为π的偶函数 | ||
C.最小正周期为
| ||
D.最小正周期为
|
3 |
5 |
(Ⅰ)求sin2
A |
2 |
(Ⅱ)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.
A.0 | B.1 | C.-1 | D.±1 |
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