设函数f（x）=sin2（x+π4）-cos2（x+π4）（x∈R），则函数f（x）是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：许昌模拟难度：来源：

设函数f（x）=sin²（x+

）-cos²（x+

）（x∈R），则函数f（x）是（　　）

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为

的奇函数

D．最小正周期为

的偶函数

答案

∵函数f（x）=sin²（x+

）-cos²（x+

）=-cos2（x+

）=-cos（2x+

）=sin2x
∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期T=π
又∵f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）
故f（x）为奇函数
故函数f（x）是最小正周期为π的奇函数
故选A

核心考点

试题【设函数f（x）=sin2（x+π4）-cos2（x+π4）（x∈R），则函数f（x）是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知cosA=

，
（Ⅰ）求sin2

-cos(B+C)的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinx+cosx=-1，则sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，已知内角A=

，边BC=2

．设内角B=x，△ABC的面积为y．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（Ⅱ）当角B为何值时，△ABC的面积最大．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f(x)=sinωx+

cosωx(x∈R)，又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于

3π

，则正数ω的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点