题目
题型:不详难度:来源:
π |
3 |
3 |
π |
3 |
(1)求f(x)在[0,2π]上的单调递增区间;
(2)设函数g(x)=(1+sinx)f(x),求g(x)的值域.
答案
1 |
2 |
π |
3 |
| ||
2 |
π |
3 |
=2sin(x-
π |
3 |
π |
3 |
∴f(x)在[0,2π]上的单调递增区间是:[0,
π |
2 |
3π |
2 |
(2)由(1)得,g(x)=2sinx(1+sinx)=2sinx+2sin2x
设t=sinx,则t∈[-1,1],
∴h(t)=2t2+2t=2(t+
1 |
2 |
1 |
2 |
当t=-
1 |
2 |
1 |
2 |
当t=1时,函数取到最大值是:4,
则g(x)的值域是[-
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=sin(x-π3)+3cos(x-π3).(1)求f(x)在[0,2π]上的单调递增区间;(2)设函数g(x)=(1+sinx)f(x),求g】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)定义正数数列{an},a1=
1 |
2 |
a | 2n+1 |
1 | ||
|
(Ⅲ)令bn=
1 | ||
|
31 |
8 |
π |
2 |
(1)求证:tan(α+β)=2tanα
(2)求tanβ的最大值,并求取得最大值时tanα的值.
A.
| B.
| C.
| D.
|
3 |
①f(x)的最小正周期是π;
②f(x)在区间[-
π |
6 |
π |
6 |
③函数f(x)的图象关于点(
π |
12 |
④将函数f(x)的图象向左平移
5π |
12 |
其中成立的结论序号为______.
3 |
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)在[0,
2π |
3 |
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