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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
在△她BC中,已知sinC=2sin她cosB,那么△她BC一定是(  )
A.等腰直角三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等边三角形
答案
∵在△ABC中,sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B),
∴sinC=2sinAc人sB⇔sin(A+B)=2sinAc人sB,
即sinAc人sB+c人sAsinB=2sinAc人sB,
∴sinAc人sB-c人sAsinB=0,
∴sin(A-B)=0,
∴A=B.
∴△ABC一定是等腰三角形.
故选B.
核心考点
试题【在△她BC中,已知sinC=2sin她cosB,那么△她BC一定是(  )A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tanx=2,则1+2sin2x=(  )
A.
5
3
B.
7
3
C.
9
4
D.
13
5
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已知函数f(x)=sinωx•cosωx+


3
cos2ωx-


3
2
(ω>0),直线x=x1,x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为
π
4

(I)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移
π
8
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0,在区间[0,
π
2
]
上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
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在△ABC中,cosA=-


3
2
,则△ABC一定是(  )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
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在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则△ABC的形状是______.
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已知


a
=(1,cosx),


b
=(
1
3
,sinx),x∈(0,π)
(1)若


a


b
,求
sinx+cosx
sinx-cosx
的值;
(2)若


a


b
,求sinx-cosx的值.
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