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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若
c2-a2-b2
2ab
>0,则△ABC(  )
A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形
答案
∵c2=a2+b2-2abcosC,且
c2-a2-b2
2ab
>0
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
<0.
则△ABC是钝角三角形.
故选C.
核心考点
试题【在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若c2-a2-b22ab>0,则△ABC(  )A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+


3
cos2x-m
,若f(x)的最大值为1
(1)求m的值,并求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,若f(B)=


3
-1,且


3
a=b+c,试判断三角形的形状.
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已知:函数f(x)=2


3
sin2x+
cos3x
cosx

(1)求函数f(x)的最大值及此时x的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且对f(x)定义域中的任意的x都有f(x)≤f(A).现在给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=


3
b
,试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积.(只需写出一个选定方案即可)
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin2x+1.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及值域;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.
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已知定义域为R的函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的一段图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=cos3x,h(x)=f(x)•g(x),求函数h(x)的单调递增区间.
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在△ABC中,角A、B、C的大小成等差数列,则sin(A+C)=(  )
A.-
1
2
B.


3
2
C.-


3
2
D.
1
2
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