题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=sinx，g(x)=sin(

π

2

-x)，直线x=m与f(x)、g(x)的图象分别 交于M、N两点，则|MN|的最大值是______．

答案

∵y=sin(

π

2

-x)=cosx
∵直线x=m分别交函数y=sinx、y=sin(

π

2

-x) 的图象于M、N两点，
则|MN|=|sinx-cosx|
∴f（x）=|sinx-cosx|=|

2

sin（x-

π

4

）|
∵x∈R
∴f（x）∈[0，

2

]
故M、N的距离的最大值为

2

故答案为：

2