题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若sin²x＞cos²x，则x的取值范围是（　　）

A．{x|- 3π 4 +2kπ＜x＜ π 4 +2kπ，k∈Z}

B．{x| π 4 +2kπ＜x＜ 5π 4 +2kπ，k∈Z}

C．{x|- π 4 +kπ＜x＜ π 4 +kπ，k∈Z}

D．{x| π 4 +kπ＜x＜ 3π 4 +kπ，k∈Z}

答案

由sin²x＞cos²x得cos²x-sin²x＜0，即cos2x＜0，所以，

π

2

+2kπ＜2x＜

3π

2

+2kπ，k∈Z，
∴kπ+

π

4

＜x＜kπ+

3π

4

，k∈Z，
故选D．