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题目
题型:北京模拟难度:来源:
已知0<α<
π
2
sinα=
4
5

(1)求tanα的值;
(2)求cos2α+sin(α+
π
2
)
的值.
答案
(1)因为0<α<
π
2
sinα=
4
5

所以cosα=
3
5

所以tanα=
4
3
.…(3分)
(2)根据二倍角公式与诱导公式可得:
cos2α+sin(
π
2
+α)=1-2sin2α+cosα=1-
32
25
+
3
5
=
8
25
.…(8分)
核心考点
试题【已知0<α<π2,sinα=45.(1)求tanα的值;(2)求cos2α+sin(α+π2)的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:3Sinβ=Sin(2α+β),则tanβ的最大值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知
4
<α<π,tanα+cotα=-
10
3

(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8


2
sin(α-
π
2
)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
5-cos20°
3-cos220°
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
0<α<
π
2
,-
π
2
<β<0
cos(
π
4
+α)=
1
3
cos(
π
4
-
β
2
)=


3
3
,则cos(α+
β
2
)
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知:α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0.求证:α+2β=
π
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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