当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 求函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间....
题目
题型:解答题难度:一般来源:重庆
求函数y=sin4x+2


3
sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间.
答案
y=sin4x+2


3
sinxcosx-cos4x
=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)+


3
sin2x
=


3
sin2x-cos2x
=2sin(2x-
π
6
).
故该函数的最小正周期是π;最小值是-2;单调递增区间是[0,
π
3
],[
6
,π].
核心考点
试题【求函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(sinθ,-2)与


b
=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,
π
2
).
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若sin(θ-j)=


10
10
,0<j<
π
2
,求j的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C分别所对的边为a,b,c,且sinBcosA+sinAcosB=sin2C,△ABC的面积为4


3

(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若a=2,求边长c.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知z1=3i,z2=3,z3=sinα+icosα,α∈[0,2π),z1,z2,z3在平面上对应的点为A,B,C.
(1)若|AC|=|BC|,求α的值;
(2)若


AC


BC
=-1
,求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,已知tan
A+B
2
=sinC,给出以下四个论断:
①tanA•cotB=1,
②1<sinA+sinB≤


2

③sin2A+cos2B=1,
④cos2A+cos2B=sin2C,
其中正确的是(  )
A.①③B.②④C.①④D.②③
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知sina=cos2a (a∈(
π
2
,π)),则tga=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.