在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin(C-π6)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin(C-

)=______．

答案

在△ABC中，tanAtanB=1，即sinAsinB=cosAcosB，
∴cosAcosB-sinAsinB=0，
∴cos（A+B）=0，∴A+B=

，即C=

∴sin(C-

)=cos

故答案为

核心考点

试题【在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin(C-π6)=______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知sin20°=a，则sin290°用a表示为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设α是第三象限角，tanα=

，则cosα=______．

题型：淮南一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=2cos

(

cos

-sin

)．
（1）设θ∈[-

，

]，且f(θ)=

+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=

+1，且△ABC的面积为

，求sinA+sinB的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知向量

=(3，4)，

=(sinα，cosα)，且

∥

，则tanα=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos

，

•

=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=1，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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