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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知tanα=3,求下列各式的值:
(1)
4sinα-cosα
3sinα+5cosα

(2)
1
2sinαcosα+cos2α
答案
(1)∵原式=
4sinα-cosα
3sinα+5cosα

∴分子分母都除以cosα,得
原式=
4sinα
cosα
-
cosα
cosα
3sinα
cosα
+
5cosα
cosα
=
4tanα-1
3tanα+5
4×3-1
3×3+5
=
11
14

(2)∵原式=
1
2sinαcosα+cos2α

∴将分子化成1=sin2α+cos2α,可得原式=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α

再将分子分母都除以cos2α,得
原式=
sin2α
cos2α
+
cos2α
cos2α
2sinαcosα
cos2α
+
cos2α
cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1
=
32+1
2×3+1
=
10
7
32+1
2×3+1
=
10
7
核心考点
试题【已知tanα=3,求下列各式的值:(1)4sinα-cosα3sinα+5cosα;(2)12sinαcosα+cos2α.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinα=
3
5
π
2
<α<π,求tanα的值.
题型:福建难度:| 查看答案
已知角α是第三象限角,且tanα=2,则sinα+cosα等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知tan(α-
π
3
)=-


3
5
,则
sinαcosα
3cos2α-2sin2α
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinα=-
2


5
5
(-
π
2
<α<0)
,则tan(α-
π
4
)
=(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知tan(
π
4
+α)=
1
2
,求值:
(1)tanα;
(2)
sin2α-cos2α
1+cos2α
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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