已知sinα=-255(-π2＜α＜0)，则tan(α-π4)=（　　）A．3B．-3C．13D．-13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知sinα=-

＜α＜0)，则tan(α-

)=（　　）

A．3

B．-3

C．

D．-

答案

∵sinα=-

＜α＜0)，
∴cosα=

，
∴tanα=-2
∴tan(α-

tanα-1

1+tanα

-2-1

1+(-2)

=3
故选A．

核心考点

试题【已知sinα=-255(-π2＜α＜0)，则tan(α-π4)=（　　）A．3B．-3C．13D．-13】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知tan(

+α)=

，求值：
（1）tanα；
（2）

sin2α-cos2α

1+cos2α

．

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在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且3bsinC-5csinBcosA=0
（1）求sinA；
（2）若tan(A-B)=-

，求tanC．

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△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a²+2b²-c²=0，（1）求tanAcotC的值；（2）当A为何值时，tanB取最大值．

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已知tanα=3，
计算（Ⅰ）

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

；
（Ⅱ）（sinα+cosα）²．

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已知α是锐角，且tan（α+

）=3，求

sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)

sin(2a+

)•cos(2a-

)

的值．

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