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题目
题型:不详难度:来源:
已知α,β均为锐角,sinα-cosβ=


6
6
,sinβ-cosα=


2
2
,则cos(α+β)的值是(  )
A.
2
3
B.±


5
3
C.


5
3
D.-


5
3
答案
∵已知α,β均为锐角,sinα-cosβ=


6
6
,sinβ-cosα=


2
2
,故有 sinα>cosβ=sin(
π
2
-β),∴α>
π
2
-β,即α+β>
π
2

则cos(α+β)<0.
故选D.
核心考点
试题【已知α,β均为锐角,sinα-cosβ=66,sinβ-cosα=22,则cos(α+β)的值是(  )A.23B.±53C.53D.-53】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinα=
4
5
π
2
<α<π,则tan
α
2
的值为(  )
A.-
1
2
B.-2C.2D.
1
2
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设向量


a
=(4cosα,sinα),


b
=(sinβ,4cosβ),


c
=(cosβ,4sinβ)
(1)若


a


b
-2


c
垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|


b
+


c
|的最大值.
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已知:f(a)=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)

(1)化简f(a);
(2)若a=
5
4
π,求f(a)的值;
(3)若f(a)=
1
8
,且
π
4
<a<
π
2
,求cosa-sina的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,已知AB=3,BC=2,AC=


7
,则tan∠ABD=______.
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sinθ=


5
3
θ∈(
π
2
,π)
,则tanθ= .
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
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