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题目
题型:单选题难度:简单来源:福建
若α∈(0,
π
2
),且sin2α+cos2α=
1
4
,则tanα的值等于(  )
A.


2
2
B.


3
3
C.


2
D.


3
答案
由cos2α=1-2sin2α,得到sin2α+cos2α=1-sin2α=
1
4

则sin2α=
3
4
,又α∈(0,
π
2
),所以sinα=


3
2

则α=
π
3
,所以tanα=tan
π
3
=


3

故选D
核心考点
试题【若α∈(0,π2),且sin2α+cos2α=14,则tanα的值等于(  )A.22B.33C.2D.3】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


m
=(1,1),


n
=(0,
1
5
),设向量


OA
=(cosa,sina)(a∈[0,π]),且


m
⊥(


OA
-


n
)
,则tana=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则
AC
cos∠A
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α为第三象限的角,sinα=-
3
5
,则tan2α______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知∴f(α)=
2cos(
π
2
-α)+sin(2α-π)
4cos
α
2
sin
α
2

(1)化简f(α);
(2)若sinα=
4
5
,且α∈(0,π),求f(α)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知θ是第二象限角,且sinθ=
4
5
,则tan(
θ
2
-
π
4
)
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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