题目

题型：单选题难度：一般来源：信阳模拟

已知sin(α+

π

3

)+sinα=-

4 3

5

，-

π

2

＜α＜0，则cos(α+

2π

3

)等于（　　）

A．- 4 5

B．- 3 5

C． 3 5

D． 4 5

答案

∵sin（α+

π

3

）+sinα=

1

2

sinα+

3

2

cosα+sinα=

3

2

sinα+

3

2

cosα=-

4 3

5

∴

3

2

sinα+

1

2

cosα=-

4

5

∴sin（α+

π

6

）=-

4

5

∵cos（α+

2π

3

）=cos（α+

π

2

+

π

6

）=-sin（α+

π

6

）=

4

5

故选D．