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题目
题型:单选题难度:简单来源:自贡一模
已知α∈(0,
π
2
)且sinα=
3
5
,则


2
sin(α-
π
4
)
=(  )
A.
1
5
B.-
1
5
C.
7
5
D.-
7
5
答案
因为α∈(0,
π
2
)且sinα=
3
5
,所以cosα=


1-sin2α
=


1-(
3
5
)
2
=
4
5

所以


2
sin(α-
π
4
)
=


2
sinαcos
π
4
-


2
cosαsin
π
4
=sinα-cosα=
3
5
-
4
5
=-
1
5

故选B.
核心考点
试题【已知α∈(0,π2)且sinα=35,则2sin(α-π4)=(  )A.15B.-15C.75D.-75】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tanx=3,求下列各式的值:
(1)y1=2sin2x-5sinxcosx-cos2x;
(2)y2=


3
cosx-sinx


3
cosx+sinx
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(1+tan25°)(1+tan20°)的值是(  )
A.-2B.2C.1D.-1
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以下各式中能成立的是(  )
A.sinα=cosα=
1
2
B.cosα=
1
2
且tanα=2
C.sinα=
1
2
tanα=


3
3
D.tanα=2且cotα=-
1
2
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若sinθ-cosθ=
7
5
,θ∈(0,π),则tanθ=______.
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设α是第四象限角,且tanα=-
5
12
,则sinα等于(  )
A.
5
13
B.-
5
13
C.
5
12
D.-
5
12
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