已知角α满足sinα+cosα2sinα-cosα=2；（1）求tanα的值；（2）求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知角α满足

sinα+cosα

2sinα-cosα

=2；
（1）求tanα的值；
（2）求sin²α+2cos²α-sinαcosα的值．

答案

（1）∵

sinα+cosα

2sinα-cosα

=2∴

tanα+1

2tanα-1

=2∴tanα=1（4分）

(2)sin2α+2cos2α-sinαcosα=

sin2α+2cos2α-sinαcosα

sin2α+cos2α

tan2α+2-tanα

tan2α+1

（4分）

核心考点

试题【已知角α满足sinα+cosα2sinα-cosα=2；（1）求tanα的值；（2）求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

求值
（1）sin²840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=

，求sin²β-3sinβcosβ+4cos²β的值．

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已知tanβ=

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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热门考点

α∈（-

，

），sinα=-

，则cos（-α）的值为（　　）

A．-

B．

C．

D．-

已知cos(a+

，则sin2a=______．

在三角形ABC中，已知2

•

|•|

|，设∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=

，其中β∈(

，

5π

)，求cosβ的值．